1 Ответ
1. В ряд стоят пять флажков: белый, жёлтый, красный, синий, зелёный. Известно, что:
красный флажок стоит левее жёлтого;
между красным и синим флажками стоит ровно один флажок;
между красным и зелёным флажками стоят ровно два флажка;
белый и красный флажки не стоят рядом.
Расположите флажки в верном порядке слева направо.
Варианты: Белый, Жёлтый, Красный, Синий, Зелёный
Ответ: Красный, Жёлтый, Синий, Зелёный, Белый
2. На полоске бумаги в ряд выписаны девять цифр:
Полоску разрезали пятью разрезами на шесть частей, причём разрез проходит между соседними цифрами. Каждая часть состоит из одной или нескольких идущих подряд цифр. Цифры каждой части образуют одно число.
Найдите такое разбиение, чтобы сумма шести получившихся чисел была минимальной. Чем меньше будет сумма чисел в вашем ответе, тем больше баллов вы получите.
Ответ: 5 + 21 + 38 + 7 + 49 + 6 (сумма 126)
3. В каждой строке и в каждом столбце квадрата 3 × 3 числа должны располагаться либо строго по возрастанию слева направо (сверху вниз), либо строго по убыванию. Для каждой строки и каждого столбца можно выбрать своё направление.
Расставьте числа от 1 до 9, каждое ровно один раз, так, чтобы их сумма в четырёх углах квадрата была как можно большей. Чем больше будет сумма чисел, тем больше баллов вы получите.
Ответ: наибольшая сумма в углах — 23 (1 + 8 + 9 + 5), например:
1 2 8
3 4 6
9 7 5
4. Полоску разрезали пятью разрезами на шесть частей, причём разрез проходит между соседними цифрами. Каждая часть состоит из одной или нескольких идущих подряд цифр. Цифры каждой части образуют одно число.
Найдите такое разбиение, чтобы сумма шести получившихся чисел была минимальной. Чем меньше будет сумма чисел в вашем ответе, тем больше баллов вы получите.
Ответ: 5 + 21 + 38 + 7 + 49 + 6 (сумма 126)
5. Исполнитель «Редактор» работает со строками, состоящими из букв английского алфавита. У исполнителя есть две команды:
A > B — заменить все буквы A в строке на буквы B;
AB > CD — заменить все пары соседних букв AB на пары букв CD. Эта команда выполняет замены слева направо, при этом заменённая буква не участвует в последующих заменах этой команды (но может быть заменена следующими командами).
В обозначениях команд буквами A, B, C и D обозначены произвольные буквы английского алфавита. Среди этих букв могут быть совпадающие. Например, если применить команду «AB > BA» к строке «ABBAB», то получится строка «BABBA» (пары символов, где произошли замены, подчёркнуты).
Напишите для исполнителя программу, которая из строки «ABBCBABCBA» получает строку «BCBDBABAAD». Чем меньше операций будет в вашем ответе, тем больше баллов вы получите.
Каждую команду записывайте с новой строки в виде A > B или AB > CD. Знак > обязателен, пробелы вокруг него можно не писать.
Ответ: A > C CB > DA AD > BA C > D DA > BC
6. Мобильный оператор предлагает тариф, в который каждый месяц включено A мегабайт интернета. Тариф стоит B рублей.
Если абоненту требуется больше A мегабайт, он может покупать дополнительные пакеты. Один пакет содержит 100 мегабайт и стоит C рублей. Купить часть пакета нельзя.
Вам известен объём интернет-трафика M, израсходованный абонентом за месяц. Сколько рублей ему необходимо заплатить за интернет?
Пример
Рассмотрим пример. Если A = 1000, B = 500, C = 50, M = 1750, то за абонентскую плату в 500 рублей пользователь получит 1000 мегабайт и ему придётся дополнительно приобрести 8 пакетов по 100 мегабайт. Цена одного пакета 50 рублей, и всего пользователь заплатит 500 + 8 · 50 = 900 рублей.
Ответ: для каждого набора плата равна B, если M ⩽ A, и B + ⌈(M − A) / 100⌉ · C, если M > A (число пакетов округляется вверх). Если в таблице значения A, B, C, M стоят в столбцах A, B, C, D, формула для строки 2: =B2+ЕСЛИ(D2>A2;ОКРУГЛВВЕРХ((D2-A2)/100;0)*C2;0)
7. Недавно почтальон Печкин прочитал в газете о новых роботах-доставщиках и решил использовать одного из них для развоза почты. Он планирует внедрять данную инновацию в деревне Простоквашино, которую можно представить как длинную улицу: в начале — отделение почты, за ним — жилые дома, расположенные в ряд на равном расстоянии друг от друга.
Чтобы проехать от отделения почты до первого дома или от одного дома до соседнего, роботу Печкина требуется a единиц энергии. Если робот имеет меньше a единиц энергии, он не сможет доехать до следующего дома. При этом предусмотрительный почтальон возле каждого дома разместил зарядную станцию, на которой уровень заряда робота может увеличиться на b единиц.
В качестве «тестового задания» Печкин хочет доставить с помощью робота журнал «Мурзилка» дяде Фёдору, который живёт в k-м по счёту от почты доме. Теперь ему предстоит выяснить, на какое минимальное число единиц энергии ему необходимо изначально зарядить робота, чтобы тот мог доехать от почты до дома дяди Фёдора.
Формат входных данных
В первой строке входных данных содержится целое число a (0 ⩽ a ⩽ 109) — количество энергии, необходимое роботу для того, чтобы проехать расстояние между двумя домами. Во второй строке содержится целое число b (0 ⩽ b ⩽ 109) — количество энергии, на которое робот может зарядиться у каждого дома. В третьей строке содержится целое число k (1 ⩽ k ⩽ 109) — номер (по счёту от здания почты) дома дяди Фёдора. Гарантируется, что a · k ⩽ 2 · 109.
Формат выходных данных
Выведите одно число — минимальное количество единиц энергии, на которое Печкину необходимо зарядить робота.
Ответ:
a = int(input())
b = int(input())
k = int(input())
if b >= a:
print(a)
else:
print(a + (k — 1) * (a — b))
8. Места в автобусе нумеруются особым образом. На рисунке изображены первые пять рядов мест. Последующие ряды нумеруются аналогично.
Два друга купили билеты на места с номерами x и y. Они планируют играть в шахматы во время поездки и хотят определить, насколько удобно им будет играть на этих местах. Они разделили варианты расположения мест на четыре категории.
Идеально удобно — друзья сидят рядом, с одной стороны от прохода. Например, места 1 и 2 или 7 и 8.
Довольно удобно — друзья сидят в одном ряду, по разные стороны от прохода, оба места находятся у прохода. Например, места 2 и 4.
Можно играть — друзья сидят в соседних рядах, с одной и той же стороны от прохода. Например, места 1 и 5 или 4 и 7.
Невозможно играть — во всех остальных случаях.
Помогите определить, насколько удобно друзьям играть в шахматы.
Ответ:
x = int(input())
y = int(input())
rx, px = (x — 1) // 4, (x — 1) % 4
ry, py = (y — 1) // 4, (y — 1) % 4
sx, sy = px // 2, py // 2
if rx == ry and sx == sy:
print(1)
elif rx == ry and px in (1, 3) and py in (1, 3):
print(2)
elif abs(rx — ry) == 1 and sx == sy:
print(3)
else:
print(4)
9. Три Кирилла участвовали в турнире по волейболу. Чтобы различать всех Кириллов, им дали номера «первый», «второй» и «третий».
Оказалось, что первый Кирилл не выше второго, а второй — не выше третьего. Также друзья в перерыве между мероприятиями решили встать друг другу на головы и поставить блок, и таким образом выяснили, что их суммарный рост равен n.
Кириллы сообщили вам число n и просят посчитать количество различных вариантов значений их роста. Два варианта считаются различными, если у хотя бы одного Кирилла отличается рост в этих вариантах.
Иными словами, если обозначить рост первого, второго и третьего Кириллов целыми положительными числами a, b и c соответственно, необходимо найти количество троек целых положительных чисел a, b, c — таких, что a ⩽ b ⩽ c и a + b + c = n.
Ответ:
n = int(input())
print((n * n + 6) // 12)
