1 Ответ
1. Буратино нашёл волшебный игральный автомат. Если в него положить 37 монет, то автомат выдаст столько денег, сколько осталось у играющего. Сыграв три раза, Буратино понял, что у него осталось всего 18 монет и что больше играть он не сможет. А сколько монет у него было в самом начале?
Ответ: 67
Ответ: 69
Ответ: 71
Ответ: 65
2. В коробке лежит 20 кг ореховой смеси, состоящей на 50 % из арахиса, 20 % из кешью и 30 % миндаля. В эту коробку досыпали некоторое количество другой смеси (20 % арахиса, 40 — кешью, 40 — миндаля) так, что в итоге в коробке оказалось 40 % арахиса. А сколько килограммов кешью теперь там?
Ответ: 8
Ответ: 10
Ответ: 20
Ответ: 4
3. Имеется прямоугольный кирпич объёмом 182 см³, у которого высота, длина и ширина выражаются целым количеством сантиметров. Чему равна минимальная возможная суммарная длина всех двенадцати его рёбер? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 88
Ответ: 92
Ответ: 104
Ответ: 108
4. Антон, Борис, Вадим и Геннадий стоят в ряд в каком-то порядке. Каждый из них специализируется на одной науке: физике, математике, химии и биологии.
Известно, что:
биолог стоит рядом с химиком;
правее математика стоит только Борис;
Геннадий находится правее Антона;
Антон стоит между химиком и кем-то ещё.
Определите специальности каждого из этих людей.
Имена: Вадим, Геннадий, Антон, Борис
Специальности: Химик, Физик, Математик, Биолог
Ответ: Антон — Биолог; Борис — Физик; Вадим — Химик; Геннадий — Математик
Ответ: Антон — Гандбол; Борис — Футбол; Вадим — Баскетбол; Геннадий — Волейбол
Ответ: Антон — История; Борис — Физкультура; Вадим — Астрономия; Геннадий — География
Ответ: Антон — Архитектура; Борис — Живопись; Вадим — Фотография; Геннадий — Скульптура
5. Алёна поехала на электросамокате из дома на работу. В 8:00, будучи в 3 км от дома, она села в попутный автобус и вышла на остановке, находящейся в 1 км от работы. Оставшийся путь Алёна проехала на таком же электросамокате и оказалась на работе в 12:00. Сколько времени потребуется Алёне на обратный путь на электросамокате с работы домой, если известно, что на нём она едет в четыре раза медленнее, чем на автобусе? Ответ выразите в часах.
Ответ: 16
Ответ: 20
Ответ: 6
Ответ: 18
6. На плоскости нарисованы девятиугольник и прямая, которая делит его на части. Оказалось, что одна из этих частей имеет ровно k сторон. Чему может быть равно k? Выберите все подходящие варианты:
3
9
12
13
14
16
Ответ: 3; 9; 12; 13
Ответ: 3; 7; 9; 10
Ответ: 3; 10; 14; 15
Ответ: 3; 8; 11; 12
7. Евгений выбрал 22 любимые буквы русского языка и принялся составлять из них палиндромы, то есть слова (не обязательно осмысленные), которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, ЪУРРУЪ и БЯБ являются палиндромами, а ЭХЭХХХ и ОР — нет). Используя только свои любимые буквы, Евгений выписал все палиндромы длиной не более шести букв, в которых присутствует буквосочетание АБ (буквы А и Б входят в число любимых). Сколько всего палиндромов у него получилось?
Ответ: 176
8. Алиса написала на доске четырёхзначное число A, не содержащее нулей в своей записи. Валя затем стёрла первую цифру числа A и дописала её же в конец, получив новое четырёхзначное число B. Света после этого так же перенесла первую цифру в конец, получив число C. Завершила это Даша, превратив таким же образом число на доске в число D. Оказалось, что B + C + D = 14406. Чему могло быть равно A? Укажите все подходящие варианты. Каждый ответ записывайте в отдельное поле, добавляя их при необходимости.
Ответ: 1148, 4481, 7814
