1 Ответ
1. Братья и сёстры Аня, Маша, Костя, Дима и Ева, приехавшие на каникулы к бабушке, играли в прятки. Известно, что:
Дима из Новосибирска спрятался вместе с Аней;
в шкафу спрятались ровно двое детей;
хотя бы одна из девочек спряталась в одиночку;
Ева была не одна;
мальчик из Сочи находился в шкафу.
Кто спрятался в шкафу?
Дима
Костя
Ева
Аня
Маша
Ответы на варианты:
Костя; Ева
Дима; Ева
Костя; Аня
Дима; Аня
2. У Пети есть числа 5, 6, 7, 8, 9. Он сложил три из них и вычел из полученного результата сумму двух других. Какие числа он мог получить? Выберите все подходящие варианты:
\
0
1
4
7
8
13
15
Ответ: 1; 7; 13
Ответ: 3; 7; 11
Ответ: 3; 5; 11
Ответ: 3; 5; 13
3. У Оли есть карандаши двух цветов: красные и чёрные. Всего у неё 650 карандашей. Для конкурса ей нужно подготовить наборы двух видов: наборы по 2 красных карандаша и наборы по 12 чёрных карандашей. В итоге у неё получилось на 38 наборов красных карандашей больше, чем чёрных, и все карандаши были использованы.
Сколько наборов красных карандашей подготовила Оля?
Сколько чёрных карандашей у неё было?
Ответ: 79; 492
Ответ: 82; 516
Ответ: 68; 504
Ответ: 75; 480
4. Петя нарисовал зелёный квадрат, а внутри него — синий квадрат, который затем вырезал. Оказалось, что площадь оставшейся зелёной фигуры в 4 раза больше площади синего квадрата. После этого внутри синего квадрата он нарисовал красный и вырезал его. И снова оказалось, что площадь оставшейся синей части в 4 раза больше, чем площадь красного квадрата.
Во сколько раз сторона зелёного квадрата больше стороны красного?
Ответ: 5
Ответ: 6
Ответ: 7
Ответ: 8
5. Имеются 3 игральных кубика: красный, жёлтый и зелёный, на грани которых нанесены цифры от 1 до 6. Подбросив 3 кубика, мы получаем трёхзначное число, в котором цифра сотен — это цифра, выпавшая на красном кубике, цифра десятков — на жёлтом и цифра единиц — на зелёном. Подбросив кубики по 2 раза, мы получаем два трёхзначных числа. Оказалось, что разность этих чисел равна 548.
Сколько различных пар трёхзначных чисел, удовлетворяющих условию, могло выпасть?
Выберите пару с наибольшей возможной суммой. В ответ запишите эту сумму.
Ответ: 4; 780
Ответ: 3; 779
Ответ: 3; 775
Ответ: 4; 774
6. Два механических секундомера совместили так, что их секундные стрелки оказались направлены друг на друга. Один секундомер сломан — его стрелка движется в правильном направлении, но на 5 % быстрее. Оба секундомера включили одновременно.
Через какое наименьшее количество секунд их секундные стрелки снова будут направлены друг на друга?
Ответ: 1200
Ответ: 300
Ответ: 240
Ответ: 600
7. У Пети есть 8 палочек, длина каждой выражается целым числом, и нет двух палочек одинаковой длины. Длина одной из палочек составляет 10 сантиметров. Также имеется прибор, в который можно положить две палочки, и он покажет, во сколько раз одна из них (более длинная) длиннее другой. В прибор загрузили по очереди все возможные пары палочек. Прибор ровно 7 раз показал число 2. Какой может быть наименьшая суммарная длина всех палочек? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 1275.
