1 Ответ
1 задание. Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.
Известно, что s₀ = 500 м, а τ = 4 мин.
Сколько минут лесник подкармливал волков? Ответ округлите до целых.
Ответ: 20
На каком расстоянии от домика был лесник в момент 10τ? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 500
С какой максимальной скоростью, судя по графику, шёл лесник? Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.
Ответ: 7.5
Через сколько минут после выхода из дома лесник в него вернулся? Ответ округлите до целых.
Ответ: 44
Сколько времени заняло бы это мероприятие при тех же скоростях движения и продолжительности кормления, если бы волки находились на расстоянии 3s₀ от дома? Ответ выразите в минутах, округлите до целых.
Ответ: 56
№ 1.2
Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.
Известно, что s₀ = 200 м, а τ = 2 мин.
Сколько минут лесник подкармливал волков? Ответ округлите до целых.
Ответ: 10
На каком расстоянии от домика был лесник в момент 10τ? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 200
С какой максимальной скоростью, судя по графику, шёл лесник? Ответ выразите в км/ч, округлите до целых.
Ответ: 6
Через сколько минут после выхода из дома лесник в него вернулся? Ответ округлите до целых.
Ответ: 22
Сколько времени заняло бы это мероприятие при тех же скоростях движения и продолжительности кормления, если бы волки находились на расстоянии 3s₀ от дома? Ответ выразите в минутах, округлите до целых.
Ответ: 28
Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.
Известно, что s₀ = 600 м, а τ = 5 мин.
Сколько минут лесник подкармливал волков? Ответ округлите до целых.
Ответ: 25
На каком расстоянии от домика был лесник в момент 10τ? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 600
С какой максимальной скоростью, судя по графику, шёл лесник? Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.
Ответ: 7,2
Через сколько минут после выхода из дома лесник в него вернулся? Ответ округлите до целых.
Ответ: 55
Сколько времени заняло бы это мероприятие при тех же скоростях движения и продолжительности кормления, если бы волки находились на расстоянии 3s₀ от дома? Ответ выразите в минутах, округлите до целых.
Ответ: 70
Однажды лесник вышел из домика с ружьём наперевес и пошёл подкармливать волков. Он шёл не торопясь по прямой дороге, потом некоторое время кормил животных на одном месте. После этого лесник развернулся и пошёл обратно к домику по той же дороге с постоянной скоростью. Дана часть графика зависимости пройденного лесником пути от времени с момента выхода.
Известно, что s₀ = 200 м, а τ = 3 мин.
Сколько минут лесник подкармливал волков? Ответ округлите до целых.
Ответ: 15
На каком расстоянии от домика был лесник в момент 10τ? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 200
С какой максимальной скоростью, судя по графику, шёл лесник? Ответ выразите в км/ч, округлите до целых.
Ответ: 4
Через сколько минут после выхода из дома лесник в него вернулся? Ответ округлите до целых.
Ответ: 33
Сколько времени заняло бы это мероприятие при тех же скоростях движения и продолжительности кормления, если бы волки находились на расстоянии 3s₀ от дома? Ответ выразите в минутах, округлите до целых.
Ответ: 42
2 задание. Две машины едут по кольцевой дороге. Скорость первой машины u₁ = 70 км/ч, скорость второй u₂ = 50 км/ч. Если машины едут в противоположные стороны, то они встречаются через t₁ = 2 ч. За это время суммарно они расходуют V₁ = 18 литров топлива.
Чему равна длина кольцевой дороги? Ответ выразите в километрах, округлите до целых.
Примечание. В начальный момент времени автомобили находятся в одной точке кольцевой дороги.
Через какой интервал времени машины встретятся, если поедут в одну сторону? Ответ выразите в часах, округлите до целых.
Сколько топлива тратит один автомобиль на 100 км, если расход у обоих одинаковый? Ответ выразите в литрах на 100 км, округлите до десятых.
Сколько топлива суммарно израсходуют машины между встречами, если будут двигаться в одну сторону? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.
Ответы:
1. 240
2. 12
3. 3.8
4. 108.0
3 задание. Мальчик исследовал пластилиновое тело сложной формы. Его размеры заданы параметрами a, b, c и d.
Какая формула может описывать площадь поверхности данной фигуры?
S = a · b + c · d − a
S = (a + b)² − (d − c)²
S = a · b + c/d
S = (a² · b) / c + d
Численное значение всех параметров a, b, c и d увеличили в n = 3 раза. Во сколько раз увеличилась площадь поверхности фигуры?
Из части пластилина мальчик слепил прямоугольный параллелепипед с размерами a = 8 см, b = 2 см, c = 3 см. Далее это тело было разрезано вдоль одной из граней на прямоугольные плитки толщиной 1 см. Какую площадь можно закрыть этими плитками? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Все плитки разрезали на кубики объёмом V = 1 мл. Чему равна суммарная площадь поверхностей всех получившихся кубиков? Ответ выразите в квадратных сантиметрах.
Ответы:
1. S=(a+b)2−(d−c) 2
2. 9
3. 48
4. 288