1 Ответ
1. На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 1050 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 15 м/с. Через τ = 14 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 22 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Ответ: 70
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 210 м
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 30.0
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 150.0
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ: 2
1.2 На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 1080 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 12 м/с. Через τ = 18 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 21 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Ответ: 90
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 216 м
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 24.0 с
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 120.0 с
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ: 2
1.3 На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 720 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 12 м/с. Через τ = 12 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 18 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Ответ: 60 с
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 144 м
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 24.0 с
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 120.0 с
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ: 2
1.4 На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 960 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 16 м/с. Через τ = 12 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 24 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Ответ: 60 с
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 192 м
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 24.0 с
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 120.0 с
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ: 2
1.5. На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 936 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 13 м/с. Через τ = 12 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 21 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Ответ: 72
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 156 м
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 19.5 с
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 117.0
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ: 2
1.6. На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 990 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 11 м/с. Через τ = 15 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 20 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Ответ: 90 с
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 165 м
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 18.3 с
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 110.0 с
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ: 3
1.7 На картодроме проходит квалификация. Максим управляет картом № 1, а Даниил — картом № 2. Длина замкнутой трассы равна L = 840 м; линия финиша круга совпадает с линией старта. Максим стартует первым. Его путевая скорость равна v₁ = 12 м/с. Через τ = 10 с после него с той же линии старта в том же направлении выезжает Даниил. Его путевая скорость равна v₂ = 19 м/с.
За какое время Максим на карте № 1 проходит один круг? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Ответ: 70 с
На какое расстояние от линии старта успел отъехать Максим к моменту старта Даниила? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.
Ответ: 120 м
Через какое время после своего старта Даниил догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 17.1
Через какое время после первой встречи Даниил снова догонит Максима? Ответ выразите в секундах, округлите до десятых.
Ответ: 120.0 с
Сколько раз Даниил успеет догнать Максима до того момента, когда Максим завершит третий круг?
Ответ: 2
2. После квалификационных заездов Максим и Даниил устали и решили выпить кваса. Рядом с картодромом они увидели киоск с инновационной бочкой. Квас из неё разливается в бутылки объёмом V = 0.5 л. Скорость розлива постоянна и равна q = 0.25 л/с. Один автомат для крышек закрывает одну наполненную бутылку за τ = 3 с. В первые t₁ = 60 с работает один автомат для крышек, затем включают второй такой же автомат. Через t₂ = 30 с после этого первый автомат останавливает работу для предотвращения перегрева. Охлаждение продолжается t₃ = 60 с, после чего он снова начинает работать и больше в охлаждении не нуждается.
Сколько миллилитров кваса помещается в одну бутылку? Ответ округлите до целых.
За какое время бочка наполняет одну бутылку? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок накопится к моменту включения второго автомата?
Сколько наполненных, но ещё не закрытых бутылок будет в очереди к моменту окончания охлаждения первого автомата?
Какой объём кваса успеет разлить бочка к моменту, когда после возобновления работы первого автомата накопившаяся очередь полностью исчезнет? Ответ выразите в литрах, округлите до десятых.
Ответ:
1. 500 мл
2. 2 с
3. 10 бутылок
4. 15 бутылок
5. 60.0 л