1 Ответ
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровку до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровке можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Задание 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Ответ: 321
Задание 2. Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Куровки до села Вятского, если они поедут по шоссе через деревню Марусино?
Ответ: 17
Задание 3. Найдите расстояние от деревни Лягушкино до села Вятского по прямой. Ответ дайте в километрах.
Ответ: 15
Задание 4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если поедут через деревню Марусино?
Ответ: 23
Задание 5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятском, деревне Куровке и деревне Марусино. Никита с папой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Ответ: 829
Задание 6. Найдите значение выражения (8 x 102)2 x (3 х 10-2).
Решение:
1. Возведем первую скобку в квадрат: (8 x 102)2 = 82 x (102)2 = 64 x 104.
2. Перемножим результаты: (64 x 104) x (3 х 10-2) = 64 x 3 x 104+(-2) = 192 x 102.
3. Запишем в стандартном виде: 192 х 100 = 19200.
4. Или: 192 x 102 = 1,92 х 104.
Ответ: 19200
Задание 7. Какому из данных промежутков принадлежит число 4/9?
Решение:
Переведем обыкновенную дробь в десятичную, разделив 4 на 9.
4: 9 = 0,444 … (бесконечная периодическая дробь 0,4).
Округлим ее до десятых: 0,44 … ~ 0,44. Это число больше 0,4, но меньше 0,5.
Проверим промежутки:
1. [0; 0, 2] — не подходит.
2. [0, 2; 0, 3] — не подходит.
3. [0, 3; 0, 4] — не подходит, так как 0,44 больше 0,4.
4. [0, 4; 0, 5] — подходит, так как 0,44 находится между 0,4 и 0,5.
Ответ: 4
Задание 8. Найдите значение выражения √(2√3-5)2+2√3
Ответ: 5
Задание 9. Найдите корень уравнения 9 + 8x = 6x − 2.
Решение:
1. Перенесем слагаемые с х в левую часть, а свободные члены в правую, меняя знаки при
переносе:
8x — 6x = — 2 — 9.
2. Приводим подобные:
2x = — 11.
3. Находим х:
x = — 11: 2 = — 5,5.
Ответ: — 5,5
Задание 10. В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Ответ: 0,98 (или 49/50)