1 Ответ
Задание 1. Натуральное число, каждые две соседние цифры которого дают чётную сумму, назовём почётным, а натуральное число, каждые две соседние цифры которого дают нечётную сумму — понечётным. Найдите количество цифр наибольшего понечётного числа с суммой цифр 2026.
Ответ: 4052
1.2. Натуральное число с суммой цифр 2040.
Ответ: 4080
1.3. Натуральное число с суммой цифр 2015.
Ответ: 4030
1.4. Натуральное число с суммой цифр 2025.
Ответ: 4050
Задание 2. Сумма чисел на противоположных гранях игральной кости (кубика) равна 7. Игральная кость последовательно перекатывается по указанной на рисунке траектории.
После перекатывания кубик оказался в следующем положении:
Какая цифра окажется на верхней грани кубика, когда он переместится в финишную позицию?
Ответ: 4
2.2. Ответ: 3
2.3. Ответ: 5
2.4. Ответ: 4
Задание 3. Различные положительные числа a и b связаны соотношением
Во сколько раз число a больше числа b?
Ответ: 8
3.2. Ответ: 4
3.3. Ответ: 2
3.4. Ответ: 2
Задание 4. В комнате по кругу стоят 27 стульев. Организаторы квеста прикрепили одинаковые секретные записки на какие-то два из них, не стоящие рядом. Сколькими способами они могли это сделать?
Ответ: 324
4.2. В комнате по кругу стоят 24 стула
Ответ: 252
4.3. В комнате по кругу стоят 25 стульев.
Ответ: 275
4.4. В комнате по кругу стоят 28 стульев.
Ответ: 350
Задание 5. В равнобедренном треугольнике один угол в два раза больше другого. Чему может быть равен угол между биссектрисами треугольника, исходящими из вершин углов при основании? Выберите все подходящие варианты:
Задание 6. Между посёлками Айтово и Байтово курсируют автобусы, путь в одну сторону занимает 3 часа. Из Айтово автобусы отправляются в 8:00, 8:40, 9:20 и далее каждые каждые сорок минут до 20:00, а из Байтово в 7:50, 8:30 и далее каждые сорок минут до 19:50. Сколько встречных автобусов увидит пассажир, выехавший на автобусе из Айтово в Байтово в 9:20? Ответ = 6
Задание 7. В городе Идеальном 63 квартала: они расположены в виде прямоугольника 7×9. Торговая сеть «У дома» хочет открыть в некоторых кварталах магазины, при этом в каждом квартале может быть только один магазин, а в соседних (имеющих общую сторону) кварталах магазинов одновременно быть не должно. При этом в любом районе из девяти кварталов, образующих квадрат 3×3, должно быть хотя бы два магазина. Какое наименьшее и какое наибольшее количество магазинов может быть открыто этой сетью в Идеальном? Наименьшее: Наибольшее: Ответ = наименьшее 10, наибольшее 21
Задание 8. В буфете продаются только булочки по 14 рублей и пирожки по 19 рублей. Выручка буфета за день составила 1200 рублей. Сколько могли продать булочек и пирожков вместе взятых? Выберите все подходящие варианты: Ответ = 75,80,85,90
