1 Ответ
Задание 1. Дети играют в «горячую картошку». Настя передавала мяч дважды Косте и Лене. Оля передала мяч Насте. Маша тоже передала мяч Насте, а получила его от Кости. Больше никто никому мяч не передавал.
У кого мяч сейчас?
У Кости
У Лены +
У Маши
У Насти
У Оли
У кого мяч был изначально?
У Кости
У Лены
У Маши
У Насти
У Оли +
1.2. Дети играют в «горячую картошку». Боря получил мяч от Гены. Андрей тоже получил мяч от Гены и передал его Васе. Сам Гена получал мяч дважды — от Даши и от Васи. Больше никто никому мяч не передавал. У кого мяч сейчас? У кого мяч был изначально?
Ответ: У Васи и У Даши
Задание 2. Три слона весят столько же, сколько двенадцать бегемотов, а один кит весит столько же, сколько пять слонов. Сколько бегемотов уравновесят одного кита?
Ответ: 20
2.2. Три страуса весят столько же, сколько шесть крупных обезьян, а один жираф весит столько же, сколько два страуса. Сколько крупных обезьян уравновесят одного жирафа?
Ответ: 4
Задание 3. У Пети есть белый квадрат 6×6.
Его младший брат Вася закрасил 15 клеток в чёрный цвет и, чтобы скрыть свои проделки, согнул квадрат пополам вдоль вертикальной линии. Клетки, которые совмещаются при сгибании с окрашенными, тоже становятся чёрными. Вечером Петя развернул свой квадрат.
Ответ
Какое наибольшее число чёрных клеток он мог увидеть? = 30
Какое наименьшее число чёрных клеток он мог увидеть? = 16
3.2. (11 клеток) Ответ: Наибольшее 22, наименьшее 11
Задание 4. У Маши есть пять развёрток кубика. Из каких развёрток можно склеить куб, в котором три чёрные грани примыкают к одной вершине? Выберите все подходящие варианты:
Ответ: две нижние слева и справа
Задание 5. Есть равное количество шоколадных плиток двух видов. Первый вид с размерами 2×4 дольки , второй вид 3×6 долек. Всего 234 дольки. Петя хочет разломить плитки на куски по две дольки. За один раз можно взять любой кусок и разломить его по границам долек на две части. Сколько разломов ему придётся сделать?
Ответ: 99
Задание 6. Повар разрезает прямоугольный пирог прямыми разрезами. Каждый раз он берёт один из имеющихся кусков и делит его на две части. В какой‑то момент повар останавливается и подсчитывает все углы всех полученных кусков. Их оказывается 25. Какое минимальное количество разрезов могло быть сделано?
Ответ: 6
Задание 7. Первого сентября учитель проводил в классе опрос. В классе 30 учеников. Всех детей можно разделить на три типа: некоторые всегда лгут, некоторые всегда говорят правду, а некоторые попеременно лгут и говорят правду. Последние произвольно выбирают свой первый ответ либо ложь, либо правду, но каждое последующее утверждение имеет значение, противоположное по истинности предыдущему. Учитель каждому задал одни и те же три вопроса:
1. «Ты всегда говоришь правду?»
2. «Ты чередуешь правду и ложь?»
3. «Ты всегда лжёшь?»
Каждый ответ «да» учитель отмечал в опросном листе плюсиком. За ответы на первый вопрос он поставил 25 плюсиков, на второй 19, на третий 16.
Сколько детей всегда лгут? = 3
Сколько детей всегда говорят правду? = 6
Сколько детей чередуют правду и ложь? = 21
Задание 8. Маша пришла в картинную галерею. На схеме каждый зал обозначен квадратом. Любые два соседних зала соединены дверью. Маша хочет пройти от входа до выхода, обозначенных буквами A и B B соответственно. Каждый раз она переходит по схеме либо в зал правее, либо в зал ниже.
Сколько залов посетит Маша? ответ = 12
Сколько у неё способов это сделать? ответ = 6
