1 Ответ
Задание 1. За победу в командных соревнованиях Ане, Боре, Варе, Глебу и Даше вручили мяч и кубок. Аня получила мяч от Глеба, а кубок передала Боре. Дима передал кубок Ане, а мяч получил от Бори. Варя получила мяч от Димы, а кубок от Глеба. Боря получил мяч от Ани, а кубок передал Глебу. Больше никто никому ничего не передавал.
У кого кубок был изначально? У кого мяч был изначально? У кого кубок оказался в конце? У кого мяч оказался в конце?
У Ани
У Бори
У Вари
У Глеба
У Даши
Ответ: Кубок изначально: У Даши Мяч изначально: У Гены Кубок в конце: У Бори Мяч в конце: У Ани
1.2. Ответ: Кубок изначально: У Олега Мяч изначально: У Насти Кубок в конце: У Маши Мяч в конце: У Кости
1.3. Ответ: Кубок изначально: У Миши Мяч изначально: У Гены Кубок в конце: У Кати Мяч в конце: У Миши
1.4. Ответ: Изначально кубок — У Димы Изначально мяч — У Глеба В конце кубок — У Вари В конце мяч — У Вари
Задание 2. В классе 70 % девочек и 30 % мальчиков. Известно, что среди учеников класса 40 % девочек и 20 % мальчиков любят играть в шахматы. Найдите долю любителей шахмат в этом классе. Ответ выразите в процентах.
Ответ: 36
2.2. Ответ: 34
2.3. Ответ: 48
Задание 3. На плоскости расположены два треугольника и один отрезок. Сколько могло получиться точек пересечения? Выберите все подходящие варианты. Точкой пересечения называется общая точка каких‑либо двух или трёх фигур.
Ответ: 4, 8, 10, 12, 13, 15
3.2. Ответ: 5, 7, 9, 11, 13, 14
Задание 4. На какую цифру оканчивается сумма всех чисел, кратных 3 и принадлежащих отрезку [300; 643]?
Ответ: 5
4.2. Ответ: 4
4.3. Ответ: 6
4.4. Ответ: 0
Задание 5. На прямой аллее росли вишня, черешня и яблоня. Известно, что расстояние от вишни до яблони в шесть раз больше расстояния от черешни до яблони. В какой‑то момент на вишню села ворона, а на черешню воробей. Оказалось, что вороне до яблони лететь на 50 метров больше, чем воробью. Немного поклевав ягоды, птицы одновременно полетели навстречу друг другу. Сколько метров мог преодолеть воробей к моменту встречи, если его скорость в 1.5 раза меньше, чем скорость вороны?
Ответ: 20 м, 28 м
Задание 7. В гостиничном комплексе номера украшены сувенирами трёх видов. Всего разложено 30 фигурок медведей, 25 матрёшек и 20 самоваров. В каждом номере гостиницы обязательно есть хотя бы один сувенир, причём несколько сувениров одного и того же вида в номере быть не может. Ровно в двух номерах есть одновременно самовар и матрёшка, ровно в трёх самовар и медведь, ровно в четырёх медведь и матрёшка. Определите возможное число номеров в гостинице. Укажите все подходящие варианты.
Ответ: 66, 67, 68
Задание 8. Сколько существует способов расставить знаки «больше» или «меньше» вместо ∨ ∨ в ребусе К ∨ У ∨ С ∨ О ∨ К так, чтобы он имел решение? Разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые одинаковые.
Ответ: 14
