1 Ответ
Задание 1. Ребята собирали грибы в лесу. Саша нашел 14 грибов, Женя – 18, Валя – 28, Миша – 30, Катя – 6, а Маша – 24. На обратном пути они решили разделить грибы поровну. Сколько грибов оказалось у каждого из них?
Решение:
Найдем общее количество грибов:
14 (Саша) + 18 (Женя) + 28 (Валя) + 30 (Миша) + 6 (Катя) + 24 (Маша) = 120 грибов
Определим количество ребят:
Саша, Женя, Валя, Миша, Катя и Маша — всего 6 ребят.
Разделим общее количество грибов на количество ребят:
120 грибов / 6 ребят = 20 грибов
Ответ: У каждого из ребят оказалось по 20 грибов.
Задание 2. На диаграмме показано, сколько граммов углеводов содержится в 100 г разных орехов. В каком орехе содержание углеводов наибольшее?
Фундук
Грецкий орех
Кешью
Миндаль
Пекан
Фисташка +
Задание 3. Найдите число, пять шестых которого равны 400.
Решение:
Чтобы найти число, пять шестых которого равны 400, нужно выполнить следующие шаги:
Представить искомое число как «x».
Составить уравнение: (5/6) * x = 400
Решить уравнение, чтобы найти «x».
Для этого умножим обе части уравнения на 6/5:
x = 400 * (6/5)
x = (400 * 6) / 5
x = 2400 / 5
x = 480
Таким образом, искомое число равно 480.
Ответ: 480
Задание 4. В самом большом федеральном округе России — Дальневосточном — целых 5 часовых поясов. Женя летит дневным рейсом на самолёте из Хабаровска в Москву. В какой-то момент пилот объявил, что до посадки осталось ровно 2,5 часа. Тогда Женя посмотрел на свои часы, которые ещё не успел перевести на московское время (18.00 ч). Во сколько по московскому времени пилот планирует совершить посадку? Воспользуйтесь картой часовых поясов Дальневосточного федерального округа России.
Ответ запишите в 24 -часовом формате: например 03:10
Решение:
Определяем разницу во времени:
Хабаровск находится в часовом поясе UTC+10.
Москва находится в часовом поясе UTC+3.
Разница во времени составляет 7 часов (10 — 3 = 7). То есть, когда в Хабаровске 18:00, в Москве 11:00.
Вычисляем московское время в момент объявления пилота:
Время в Хабаровске: 18:00
Московское время: 18:00 — 7 часов = 11:00
Вычисляем время посадки по московскому времени:
До посадки осталось: 2,5 часа
Время посадки в Москве: 11:00 + 2,5 часа = 13:30
Ответ: 13:30
Задание 5. В классе учится 30 человек, из них 18 человек ходят в шахматный кружок, а 15 — в кружок робототехники. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.
1. Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка.
2. В этом классе хотя бы трое учащихся занимаются шахматами, но не занимаются робототехникой.
3. Каждый, кто ходит в шахматный кружок, обязательно ходит в кружок робототехники.
4. Оба кружка посещают меньше 16 человек.
Решение:
Пусть x — количество учеников, посещающих оба кружка.
Тогда 18 — x — количество учеников, посещающих только шахматный кружок.
15 — x — количество учеников, посещающих только кружок робототехники.
Сумма всех этих групп учеников не превышает 30: (18 — x) + (15 — x) + x ≤ 30
33 — x ≤ 30
x ≥ 3
Количество учеников, посещающих хотя бы один кружок:
18 + 15 — x ≤ 30. Отсюда x ≥ 3.
Таким образом, максимальное количество учеников, посещающих оба кружка, будет в случае, если количество учеников, не посещающих ни один кружок, будет равно нулю, то есть все 30 чел. посещают хотя бы один кружок. Тогда 18 + 15 — x = 30 -> x = 3.
Так как минимальное количество человек, посещающих оба кружка = 3, то максимальное количество человек, посещающих оба кружка 18 + 15 — 30 = 3.
Отсюда следует, что утверждение «Оба кружка посещают меньше 16 человек» верно.
Ответ: 2 и 4
Задание 6. Найдите площадь круга радиусом 25 см. При вычислениях считайте, что число π равно 3,14. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
Площадь круга вычисляется по формуле:
S = π * r²
Где:
S — площадь круга
π — число пи (в данном случае 3,14)
r — радиус круга
Подставляем значения:
S = 3,14 * (25 см)² = 3,14 * 625 см² = 1962,5 см²
Ответ: 1962,5 см²
Задание 7. На клетчатой бумаге нарисован прямоугольный коврик, проведены его ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии этого коврика?
Ответ:
