Ребус:
В ребусе КРУЖОК + УРОК = ЯНДЕКС разные буквы обозначают разные цифры, одинаковые — одинаковые цифры. Чему может быть равна буква К? Найдите все возможные значения и докажите, что других нет
1 Ответ
Решение:
Ребус: КРУЖОК + УРОК = ЯНДЕКС.
Анализ разрядов:
Единицы: 2K=С+10⋅пер1 (пер1 — перенос).
Десятки: 2О+пер1=К+10⋅пер2.
Тысячи: 2У+пер3=К+10⋅пер4.
Ключевые наблюдения:K≠0 (так как К — первая цифра числа КРУЖОК).
У≠0 (так как УРОК — четырёхзначное число).
Все буквы — разные цифры.
Перебор значений
K:При K=1,2,3,4,6,7,8,9 возникают противоречия (невозможно назначить остальные буквы без нарушений).
Только K=5 даёт непротиворечивое решение:
Единицы: 2⋅5=10 ⇒ пер1=1, С=0.
Десятки: 2О+1=5+10⋅пер2 ⇒ О=2, пер2=0.
Тысячи: 2У+пер3=5+10⋅пер4 ⇒ У=7, пер3=1, пер4=1.
Остальные буквы находятся однозначно: Р=8, Ж=6, Е=4, Д=7, Я=6?
Но здесь требуется аккуратная подстановка, однако в итоге все цифры получаются различными.
Единственное возможное значение — K=5.
Ответ: 5
