Два различных делителя:
Найдите наименьшее натуральное число, у которого найдутся два различных делителя, отличных от него самого, сумма которых равна 10.
Arnfinn изменил статус на опубликованный
1 Ответ
Решение:
Найдем наименьшее натуральное число n, имеющее два различных делителя a и b (оба не равны n), таких что
a+b=10.
Возможные пары делителей с суммой 10:
(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6).
Для каждой пары ищем наименьшее
n, делящееся на оба числа, где оба делителя отличны от n:
n=18 (делители 1 и 9)
n=16 (делители 2 и 8)
n=21 (делители 3 и 7)
n=12 (делители 4 и 6)
Наименьшее
n=12.
Проверка для n=12:
Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Пара (4, 6):
4+6=10.
Ответ: 12
Arnfinn изменил статус на опубликованный