Из 54 красных и 54 белых брусков 1×1×2 сложили куб 6×6×6. Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?
Arnfinn изменил статус на опубликованный
1 Ответ
Решение:
Из 28 красных брусков сложим каркас (см. рисунок)
А из 32 белых брусков—внутренний куб 4×4×4. Оставшиеся шесть квадратных «окон» 4×4 на каждой грани заполним произвольно. Тогда на поверхности куба будет 120 красных клеток каркаса (по 20 на каждой грани) и ещё 52 красных клетки (по две у каждого из оставшихся 54−28=26красных брусков).
Итого 120+52=172 клетки.
Ответ: 172
Arnfinn изменил статус на опубликованный