Туристы запланировали пройти маршрут за 4 дня, причем по плану каждый день они должны были идти одинаковую часть маршрута. В первый день путешествия туристы прошли ровно четверть всего маршрута. На второй день они прошли на 40% больше, чем было запланировано, а в третий день — на 30% меньше, чем во второй. Найдите отношение пути, который они должны были пройти в четвертый день по плану, и пути, который они прошли в итоге. В ответе запишите несократимую дробь.
1 Ответ
Решение:
1. Планирование:
Весь маршрут примем за 1 (или 100%).
По плану, каждый день нужно проходить 1/4 маршрута.
2. Фактические результаты:
День 1: Прошли 1/4 маршрута (как и планировалось).
День 2:
Запланировано: 1/4 маршрута.
Пройдено на 40% больше: (1/4) * 0.4 = 1/10 маршрута.
Всего пройдено во второй день: 1/4 + 1/10 = 7/20 маршрута.
День 3:
Пройдено во второй день: 7/20 маршрута.
Пройдено на 30% меньше, чем во второй день: (7/20) * 0.3 = 21/200 маршрута.
Всего пройдено в третий день: 7/20 — 21/200 = 49/200 маршрута.
3. Сколько пройдено за первые три дня:
1/4 + 7/20 + 49/200 = 50/200 + 70/200 + 49/200 = 169/200 маршрута
4. Сколько осталось пройти в четвертый день (фактически):
1 — 169/200 = 31/200 маршрута
5. Отношение:
Запланировано на четвертый день: 1/4 маршрута
Фактически пройдено в четвертый день: 31/200 маршрута
Отношение: (1/4) / (31/200) = (1/4) * (200/31) = 200/124 = 50/31
Ответ: 50/31
