1 Ответ
Все ответы, решения были даны со 100% верно.
1. Мотоциклисту необходимо проехать расстояние в 40 км от дома до вокзала и успеть на поезд. Он выехал на 15 минут позже, чем планировал, и, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 8 км/ч по сравнению с изначально задуманной. С какой скоростью собирался ехать мотоциклист?
16 км/ч
32 км/ч +
24 км/ч
40 км/ч
2. Два велосипедиста выехали в одном направлении из двух пунктов круговой трассы, расстояние между которыми равно 3 км. Через сколько часов велосипедисты встретятся, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого?
Решение:
Пусть скорость первого велосипедиста равна v1 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна v2 км/ч. Из условия задачи известно, что v1 = v2 + 12.
Велосипедисты встретятся, когда первый велосипедист обгонит второго на один круг, то есть на 3 км. Время, которое потребуется первому велосипедисту, чтобы обогнать второго, обозначим как t часов.
Расстояние, которое проедет первый велосипедист, равно v1 * t. Расстояние, которое проедет второй велосипедист, равно v2 * t. Разница между этими расстояниями должна быть равна 3 км:
v1 * t — v2 * t = 3
Подставим v1 = v2 + 12 в уравнение:
(v2 + 12) * t — v2 * t = 3
v2 * t + 12 * t — v2 * t = 3
12 * t = 3
t = 3 / 12
t = 1 / 4
Таким образом, велосипедисты встретятся через 1/4 часа, что составляет 15 минут.
Ответ: 0,25 часа.
3. Моторная лодка проходит расстояние в 117 км по течению реки, на 4 часа быстрее, чем то же расстояние по озеру. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч?
Ответ: 9 км/ч
4. В 2017 году средняя стоимость аренды квартиры составляла 30 тыс. рублей. В 2018 году она поднялась на 5%, а в 2019 – ещё на 8%. Сколько составляет средняя стоимость аренды квартиры в 2019 году?
Решение:
Стоимость аренды в 2018 году:
Повышение на 5% от 30 тыс. рублей: 30000 * 0.05 = 1500 рублей
Стоимость в 2018 году: 30000 + 1500 = 31500 рублей
Стоимость аренды в 2019 году:
Повышение на 8% от 31500 рублей: 31500 * 0.08 = 2520 рублей
Стоимость в 2019 году: 31500 + 2520 = 34020 рублей
Ответ: Средняя стоимость аренды квартиры в 2019 году составляет 34020 рублей.
5. Дан рычаг. Заполните для него пустое поле и запишите в ответ номер уравнения, которое составлено верно для данного рычага (x и y выражены в литрах:
0,09 * 5 + 0,25 * x + 0,71 * y = 0,59 *(x + y)
0,09 * 5 + 0,25 * x + 0,71 * y = 0,59 * (x + y + 5) +
9 *5 + 0,25 * x + 71 * y = 59 * (x + y + 5)
0,09 * 5 + 0,71 * y = o,59 * (x + y) + o,25 * x
6. Эмилия купила в магазине 4 голубые тарелки,8 красных, 5 бордовых и некоторое количество белых тарелок. Какова вероятность, что гость за ужином получит белую тарелку, если всего куплено 26 тарелок?
9/17
17/26
9/26 +
12/17
7. Начинающий фокусник выполняет фокус с зайцем. Вероятность, что фокусник правильно выполнит все действия, независимо от поведения зайца, составляет 0,87, а вероятность того, что заяц после фокуса не сбежит, составляет 0,54. Какова вероятность, что фокусник выполнит действия без ошибок и заяц не сбежит?
0,4698 +
0,9402
1,41
0,4002
8. Заказ на 96 пирожных первый кондитер выполняет на 4 часа дольше, чем второй. Сколько пирожных в час делает первый кондитер, если известно, что второй за час делает на 11 пирожных больше, чем первый? Выберите номер верного уравнения, составленного по таблице для данной задачи.
9. Из формулы первой космической скорости ϑ=√gr выразите радиус r.
r= ϑ/g
r= ϑ/2g
r= ϑ/(√g)
r= ϑ2/g +
10. Вклад в размере 200 000 рублей планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 20% по сравнению с его размером в начале года. В конце второго года планируется внести дополнительную сумму, при которой по истечению срока сумма на счете составит 460 800 рублей. Найдите размер дополнительно внесенной суммы.
Решение:
Первый год:
Вклад увеличивается на 20%:
200 000×1,2=240000 рублей.
Второй год:
Вклад увеличивается на 20%:
240 000×1,2=288 000 рублей.
В конце второго года вносится дополнительная сумма xx.
Теперь вклад: 288 000+x
Третий год:
Вклад увеличивается на 20%:
(288 000+x)×1,2
Четвертый год:
Вклад увеличивается на 20%:
(288 000+x)×1,2×1,2=(288 000+x)×1,44
По условию, итоговая сумма равна 460 800 рублей:
(288 000+x)×1,44=460 800
Находим x:
288000+x=460800/1,44 =320000
x=320000−288000=32000 рублей.
Ответ: 32 000
11. 1 января 2019 года банком выдан кредит на 90 000 рублей, сроком на 2 года. Погашение проводится по следующей схеме: -31 декабря 2019 года банк начисляет 14%; -1 января 2020 года 50 000 рублей переводится в банк. Какой долг будет у клиента на момент 2 января 2020 года?
52 600 +
85 000
102 600
40 000
12. У лизинговой компании есть два филиала. В первом филиале финансисты трудятся x2 часов, а во втором – y2 часов. За каждый час работы (в каждом из филиалов), предприниматель платит финансисту 10 долларов.
Выразите зависимость x от y, если известно, что общий фонд заработной платы составляет 2 200 000.
Ответ:
