На тренировке спортсмен проплыл 2/3 дистанции в ластах. Какой путь спортсмен проплыл в ластах, если без ласт он проплыл 0.8 км?

Question

445 просмотров01.10.2024

0

Tridi 13.76K 01.10.2024 0 комментариев

Arnfinn изменил статус на опубликованный 01.10.2024

1 Ответ

Answer 1 · 2024-10-01T06:07:25+00:00

На тренировке спортсмен проплыл 2/3 дистанции в ластах. Остальную дистанцию он плыл без ласт и затратил вдвое больше времени, чем в ластах.

Какой путь спортсмен проплыл в ластах, если без ласт он проплыл 0.8 км?
Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Чему равна вся дистанция, которую проплыл пловец?
Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

Во сколько раз быстрее спортсмен плывёт в ластах, чем без них?
Ответ округлите до целых.

Решение:
Обозначим всю дистанцию, которую проплыл спортсмен, за $D$ км.
Спортсмен проплыл $3/ 2 D$ дистанции в ластах. Остальную дистанцию, которая равна $D - 3/ 2 D = 3/ 1 D$ , он плыл без ласт.
Из условия задачи известно, что без ласт спортсмен проплыл 0.8 км. Следовательно, можно записать: $3/ 1 D = 0.8$ Решим это уравнение для $D$ : $D = 0.8 \times 3 = 2.4 км = 2400$ Теперь найдем, сколько километров спортсмен проплыл в ластах: $3/ 2 D = 3/ 2 \times 2.4 = 1.6 км$ Переведем эту величину в метры: $1.6 км = 1600 м$ Округлим до целых: $1600 м$ Теперь найдем, во сколько раз быстрее спортсмен плывет в ластах, чем без них. Обозначим время, затраченное на дистанцию в ластах, как $t_{1}$ , а время, затраченное на дистанцию без ласт, как $t_{2}$ . Из условия задачи известно, что $t_{2} = 2 t_{1}$ .
Пусть $v_{1}$ — скорость спортсмена в ластах, а $v_{2}$ — скорость спортсмена без ласт.
Тогда: $t_{1} = v ^{1} 3/ 2 D$ $t_{2} = v ^{2/} 3/ 1 D$ Таким образом, скорость спортсмена в ластах в 2 раза больше, чем без ласт. Следовательно, время, затраченное на дистанцию в ластах, в 2 раза меньше, чем время, затраченное на дистанцию без ласт.