1 Ответ
Задание 1. Важная ложь.
На острове живут рыцари и лжецы: рыцари всегда говорят правду, лжецы – лгут. В круг выстроились 41 островитянин. Один из них сказал: «Сегодня пасмурно». Каждый следующий по очереди в кругу заявил: «Человек до меня – лжец».
Какое наибольшее количество рыцарей могло быть? = 21 рыцарей
Задание 2. Интересное число.
Раил задумал четырёхзначное число. Оно обладает следующими свойствами:
1) Делится без остатка на 5,
2) Цифра сотен в два раза меньше, чем цифра десятков,
3) Сумма первой и последней цифры в 4 раза меньше двузначного числа, образованного второй и третьей цифрами задуманного числа
4) Цифра в разряде тысяч больше цифры в разряде сотен на 3.
Какое число задумал Раил? = 7485 число
Задание 3. Золотая лихорадка.
У капитана Джека Воробья есть четыре золотых слитков. Одним выстрелом он может разбить кусок золота на девять новых
Сколько пуль нужно подготовить капитану, если всего он хочет получить 2450 куска золота? = 349 пуль
Задание 4. Три поросёнка.
Друзья начали строить домики в один день. Ниф-Ниф – из соломы, Нуф-Нуф – из прутьев, а Наф-Наф – из кирпича. Дом из соломы был построен за 1 день, после чего Ниф-Ниф пошел помогать Нуф-Нуфу. Дом из прутьев был возведен за 2 дня с момента начала строительства, после чего они вместе пошли помогать Наф-Нафу. В итоге дом из кирпича был построен за 12 дней. Если бы Нуф-Нуф в одиночку строил свой дом из прутьев, то он построил бы его за 3 дня. Если бы Ниф-Ниф в одиночку строил себе дом из кирпича, то он закончил бы строительство за 40 дней.
За сколько дней Наф-Наф построил бы свой дом из кирпича в одиночку? = 30 дней
Задание 5. Три квадрата.
На рисунке изображены три квадрата со сторонами 14, 18 и 12 соответственно.
Найдите площадь закрашенной фигуры KLMNO. = 242
Задание 6. Счастливый билет.
Билет называется счастливым, если его номер — шестизначное число, сумма первых трех цифр которого совпадает с суммой последних трех.
Найдите наибольший номер счастливого билета, который делится на 10 и в записи которого все цифры различны. = 951870
Задание 7. Экипировка на каждый день.
В преддверии Australian Open организаторы чемпионата решили оформить рекламный плакат с четырьмя брендами – лидерами спортивного инвентаря: Wilson, Babolat, Head и Yonex, поставив их в произвольном порядке. Для презентации каждого бренда можно выбрать один из трех продуктов: теннисную ракетку, кроссовки или спортивный костюм. Однако, одновременно на плакате не могут быть
кроссовки Yonex и спортивный костюм Wilson или Head
теннисная ракетка от Yonex и кроссовки от Babolat
Определите, сколько вариантов плаката доступно организаторам. = 228
Задание 8. Градостроение. В стране есть обычные города и Столица, некоторые из них соединены дорогами. Обычные города объединены в 28 регионов, пронумерованных числами от 1 до 28. Известно, что количество дорог между Столицей и регионом равно номеру региона, а количество дорог, выходящих из одного региона в другие, равно разности 30 и номера этого региона.
Сколько всего дорог в этой стране? = 840 дорог