Игральный кубик бросили два раза. Какова вероятность того, что во второй раз выпало большее число очков чем выпало в первый раз?

Рассмотрим все возможные исходы бросков двух игральных кубиков. Каждый кубик может показать значения от 1 до 6. Мы можем построить таблицу всех возможных комбинаций (первый бросок – X, второй бросок – Y).

Общее количество возможных исходов (X, Y) составляет 6×6=36.

Теперь определим количество случаев, когда Y (второй бросок) больше, чем X (первый бросок):

• Если X = 1, возможные варианты Y: 2, 3, 4, 5, 6 (5 случаев)
• Если X = 2, возможные варианты Y: 3, 4, 5, 6 (4 случая)
• Если X = 3, возможные варианты Y: 4, 5, 6 (3 случая)
• Если X = 4, возможные варианты Y: 5, 6 (2 случая)
• Если X = 5, возможный вариант Y: 6 (1 случай)
• Если X = 6, нет вариантов Y > X (0 случаев)

Теперь суммируем все удачные случаи: 5+4+3+2+1+0=15.

Теперь находим вероятность:

P(Y>X)=1536=512≈0.4167.

Округляя до сотых, мы получаем ответ: 0.42.