1 Ответ
Задание 1
Конфеты стоят 44 рубля за килограмм. Сколько (в рублях) стоят 2,5 килограмма?
Ответ: Конфеты стоят 110 рублей за 2,5 килограмма.
Задание 2
Торговая фирма закупила несколько видеомагнитофонов за 5500 долларов, а продала их за 7500 долларов, заработав на этом по 50 долларов за видеомагнитофон. Сколько видеомагнитофонов было перепродано?
Ответ: Фирма заработала 2000 долларов (7500-5500), и если фирма заработала 50 долларов на каждый видеомагнитофон, то она перепродала 2000/50 = 40 видеомагнитофонов.
Задание 3
Три конфеты стоят 27 рублей. Сколько (в рублях) стоят 2,5 дюжины?
Ответ: Одна конфета стоит 27 / 3 = 9 рублей. Дюжина содержит 12 единиц, поэтому 2,5 дюжины ровно 30 конфет. Значит, 30 конфет стоят 30 * 9 = 270 рублей.
Задание 4
Сколько из этих шести пар чисел являются полностью одинаковыми?
4396 — 4396
66936 — 69636
987726 — 987726
4357256 — 4357256
94467471 — 94467471
86568652 — 86568564
Задание 5
Какое число является наименьшим?
5
0,6
8
34
0,39
4
Задание 6
Два приятеля нашли 32 гриба. Первый нашел в 7 раз больше, чем второй. Сколько нашел второй?
Ответ: Обозначим количество грибов, которое нашел второй, за x. Так как первый нашел в 7 раз больше, то он нашел 7x грибов. Соответственно, x + 7x = 32 гриба. Поэтому 8x = 32, откуда x = 32 / 8 = 4 гриба. Значит, второй нашел 4 гриба.
Задание 7
Какое число должно стоять вместо знака «?»:
1 3 7 15 ?
Ответ: Здесь каждое следующее число увеличивается на два множителя, которые больше предыдущего на 1.
То есть:
1 (плюс 2 множитель 1 равно 3)
3 (плюс 2 множитель 2 равно 7)
7 (плюс 2 множитель 3 равно 15)
15 (плюс 2 множитель 4) будет равно 31. Поэтому, число, которое должно стоять вместо знака «?», это 31.
Задание 8
Автомобиль проходит 75 см. за 3/4 сек.
Если он будет ехать с той же скоростью, то какое расстояние (в сантиметрах) он пройдет за 5 сек.?
Ответ: Если автомобиль проходит 75 см за 3/4 секунды, то за 1 секунду он проходит 75 / (3/4) = 100 см. Поэтому, если он будет ехать с той же скоростью, то за 5 секунд он пройдет 100 * 5 = 500 см.
Задание 9
Пять полукилограммовых пачек мясного фарша стоят 200 рублей. Сколько килограммов фарша можно купить за 80 рублей?
Ответ: Изначально у нас есть 5 пачек по 0,5 кг, это значит, что мы получаем 5*0,5 = 2,5 кг мясного фарша за 200 рублей. Значит, стоимость 1 кг фарша составляет 200 рублей / 2,5 кг = 80 рублей. За 80 рублей мы сможем купить 80 рублей / 80 рублей/кг = 1 кг мясного фарша.
Задание 10
Предположим, что первые два утверждения верны.
Саша поздоровался с Машей.
Маша поздоровалась с Дашей.
Саша не поздоровался с Дашей.
Тогда последнее:
верно |неверно |неопределенно
Задание 11
Автомобиль стоимостью 2400 долларов был уценен во время сезонной распродажи на 33 ⅓ %. Сколько стоил автомобиль во время распродажи?
Ответ: Скидка составила 33 ⅓ % от начальной стоимости, то есть 2400 долларов * 33 1/3% = 2400 долларов * 0.3333… = 800 долларов.
Следовательно, автомобиль во время распродажи стоил 2400 долларов — 800 долларов = 1600 долларов.
Задание 12
Какая из этих фигур наиболее отлична от других?
Задание 13
На платье требуется 2 ⅓ м ткани. Сколько платьев можно сшить из 42 м?
Ответ: Чтобы узнать количество платьев, которые можно сшить, необходимо общее количество ткани поделить на количество ткани для одного платья. Таким образом, 42 м / 2 ⅓ м = 42 м / 7/3 м = 42 * 3/7 = 18 платьев.
Значит, из 42 м ткани можно сшить 18 платьев.
Задание 14
Бакалейщик купил ящик с апельсинами за 36 рублей. В ящике их было 12 дюжин. Он знает, что 2 дюжины испортятся еще до того, как он продаст все апельсины. По какой цене за дюжину (в копейках) ему нужно продавать апельсины, чтобы получить прибыль в ⅓ закупочной цены?
Ответ: Закупочная цена ящика с апельсинами составляет 36 рублей. Прибыль должна составить ⅓ от этого, то есть 36 рублей / 3 = 12 рублей. Итоговая сумма продажи составит 36 рублей (цена закупки) + 12 рублей (прибыль) = 48 рублей.
В ящике было 12 дюжин апельсинов, но 2 дюжины испортятся, поэтому продаваться будут только 12 — 2 = 10 дюжин апельсинов.
Следовательно, цена за дюжину должна быть: 48 рублей / 10 дюжин = 4,8 рубля за дюжину, или, если перевести в копейки, это будет 480 копеек за дюжину.
Задание 15
Если бы полкило картошки стоило 0,0125 рублей, то сколько килограммов можно было бы купить за 50 копеек?
Ответ: Стоимость 1 кг картошки составляет: 0,0125 рубля * 2 = 0,025 рубля.
50 копеек равно 0,5 рубля.
Следовательно, за 50 копеек можно было бы купить: 0,5 рубля / 0,025 рубля/кг = 20 кг картошки.
Задание 16
Один из членов ряда не подходит к другим. Каким числом вы бы его заменили?
1/4 1/8 1/8 1/4 1/8 1/8 1/4 1/8 1/6
Ответ: Число 1/6 не подходит к данному ряду чисел, который представляет собой повторяющуюся последовательность 1/4 и 1/8. Я бы заменил число 1/6 на 1/4, чтобы сохранить эту последовательность.
Задание 17
Сколько соток составляет участок 70 м на 20 м?
Ответ: Площадь участка можно найти по формуле «длина участка х ширина участка». В данном случае, площадь составляет 70 м * 20 м = 1400 м².
Отметим, что 1 сотка равна 100 м². Значит, участок в 1400 м² составляет 1400 м² / 100 м²/сотка = 14 соток.
Задание 18
Солдат, стреляя в цель, поразил ее в 12,5% случаев. Сколько раз солдат должен выстрелить, чтобы поразить ее сто раз?
Ответ: Солдат поразил цель в 12,5% случаев, что равно 0,125.
Чтобы поразить цель 100 раз, солдат должен будет сделать количество выстрелов, которое можно найти по формуле «количество требуемых попаданий / вероятность попадания».
Таким образом, солдат должен сделать 100 / 0,125 = 800 выстрелов, чтобы поразить цель 100 раз.
Задание 19
Один из членов ряда не подходит к другим. Каким числом вы бы его заменили?
1/4 1/6 1/8 1/9 1/12 1/14
Ответ: Число 1/14 не подходит к данному ряду чисел, который представляет собой последовательность обратных значений четных чисел. Я бы заменил число 1/14 на 1/16, чтобы сохранить эту последовательность.
Задание 20
Три партнера по акционерному обществу решили поделить прибыль поровну. Т. вложил в дело 4500 руб., К. – 3500 руб., П. – 2000 руб. Если прибыль составит 2400 руб., то насколько меньше прибыль получит Т. по сравнению с тем, как если бы прибыль была разделена пропорционально вкладам?
Ответ: Если прибыль делится поровну, то каждый партнер получит: 2400 руб. / 3 = 800 руб.
Если бы прибыль была разделена пропорционально вкладам, то сначала был бы рассчитан общий вклад всех партнеров: 4500 руб. + 3500 руб. + 2000 руб. = 10000 руб.
Доля Т. составляет: 4500 руб. / 10000 руб. = 0,45 (или 45%).
Тогда Т. получит: 2400 руб. * 0,45 = 1080 руб.
Таким образом, если прибыль делить поровну, Т. получит на 1080 руб. — 800 руб. = 280 руб. меньше.
Задание 21
В печатающейся статье 24 000 слов. Редактор решил использовать шрифт двух размеров. При использовании шрифта большого размера на странице умещается 900 слов, меньшего – 1200. Статья должна занять 21 полную страницу в журнале. Сколько страниц должно быть напечатано мелким шрифтом?
Решение:
Составим уравнение:
1200 * x + 900 * (21 — x) = 24000
Решим уравнение относительно x:
300 * x = 24000 — 18900
300 * x = 5100
x = 5100 / 300
x = 17
Найдём количество страниц, напечатанных мелким шрифтом:
17 * 1200 = 19400 слов
Определим количество страниц, напечатанных крупным шрифтом:
21 — 17 = 4 страницы
Ответ: мелким шрифтом должно быть напечатано 17 страниц, крупным — 4 страницы.