Студенту необходимо сдать 3 экзамена на протяжении 6 дней. Сколькими способами это можно сделать?

Задача сводится к выбору 3 дней из 6, когда студент может сдать экзамены. Это классическая задача комбинаторики, которая решается с помощью формулы сочетания без повторений:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),

где n — это количество доступных дней (6),
а k — это количество экзаменов (3),
«!» означает факториал, операция, которая умножает число на все целые числа до него до единицы.

Подставляем n и k в формулу:

C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 6*5*4 / 3*2*1 = 20.

Ответ: существует 20 различных способов сдать 3 экзамена в течение 6 дней, с условием, что в день можно сдать не более одного экзамена.