Лёша и Таня вычеркивают цифры. На доске написано число 5019283746. Таня вычёркивает пять цифр так, чтобы полученное число было наибольшим из всех возможных. Лёша вычёркивает пять цифр так, чтобы полученное число было наименьшим из всех возможных. Какое число написала Таня? Какое число написал Лёша? На сколько число Тани больше, чем число Лёши?
1 Ответ
Для начала узнаем, какое число написала Таня.
Учитывая, что она вычёркивала цифры таким образом, чтобы в результате получилось наибольшее число, то первое число должно быть однозначно 9, значит цифры 501 Таня вычеркнула, после девятки оставляем восьмёрку и семёрку, значит цифру два и три вычеркиваем. И в конце приписываем 46. Плучившееся наибольшее число у Тани — это 98746.
Лёша вычёркивает числа таким образом, чтобы число получилось минимальным. Значит первые две цифры 5 и 0 Лёша вычёркивает и записывает цифру 1, далее после единицы самое маленькое число двойка, значит цифру 9 Лёша вычёркивает. Затем также вычеркивает цифру 8 и оставляет цифру 3. И для того чтобы у него получилось пятизначное число, он должен оставить две цифры в конце 4 и 6, а семёрку вычёркивает. В результате у Лёши получается число 12346.
Теперь нужно вычислить разницу между Таниным и Лёшиным числом, для этого 98746 — 12346, получаем цифру 86400. Именно на столько число Тани больше, чем число Лёши.