Петя и Вася одновременно вышли из точек А и Б навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. Через 7 минут они встретились. Если бы Петя шёл со скоростью на 20 м/мин быстрее, а Вася — с прежней скоростью, то они бы встретились через 6 минут. Сколько метров за минуту проходил Вася?
1 Ответ
Для решения задачи давайте введем переменную x, которая будет обозначать скорость Васи. Тогда скорость Пети равна (x + 20) метров в минуту.
За 7 минут Петя и Вася прошли расстояние:
(x + 20)*7 метров со стороны Пети;
7x метров со стороны Васи.
Так как они встретились, то пройденные расстояния равны:
(x + 20)*7 = 7x;
x = 60 метров в минуту (скорость Васи).
Проверяем: если бы Вася шел с этой скоростью, а Петя на 20 метров в минуту быстрее, то есть со скоростью (60 + 20) = 80 метров в минуту, то они встретились бы через:
60/60 + 80/80 = 1 + 1 = 2 минуты.
Что соответствует условию задачи.