Как найти такие трёхзначные числа, что после вычёркивания средней цифры из них получается двузначное число в семь раз меньше изначального?

Ответ. Только число 105.
Решение.
Пусть имеется трёхзначное число abc = 100a+10b+c
ac = 10a+c
100a + 10b + c = 70a + 7c ⇐⇒ 30a + 10b = 6c
Левая часть делится на 5, поэтому c = 0 или c = 5
c = 5
6a + 2b = 6
a = 1, b = 0
Делаем проверку: 105 = 7 · 15