У Кати 5 желтых, 7 синих и 9 красных мячиков. Она хочет разложить их по нескольким коробкам поровну так, чтобы в каждой коробке были мячики всех трех цветов. Сколько коробок ей понадобится?
1 Ответ
Всего 21 мячей.
Допустим возьмём пять коробок, в каждой из которых будет по одному жёлтому мячу.
Далее добавим по одному синему мячу, и останется два мяча. Теперь добавим в эти пять коробок по одному красному мечу и останется четыре мяча.
Получается, у нас осталось два синих и четыре красных мяча, всего шесть, но коробок у нас пять, значит один мячик будет лишний, то есть такое решение неверное.
Допустим возьмём 4 коробки, в каждой будет по одному жёлтому мячу и остаётся один лишний. Теперь добавим в коробку по одному синему мячу и останется три синих, но у нас один жёлтый лишний, поэтому можно как раз разложить поровну, то есть в четырёх коробках мы можем разложить 5 жёлтых и 7 синих поровну, но у нас ещё девять красных — это нечётное число, поэтому в четыре коробки мы их разложить поровну не сможем.
А если мы возьмём 3 коробки, то у нас получится по 7 мячиков, и в каждой коробке будут разные цвета мячей.
ж ж с с к к к
жжссккк
жсссккк