Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч
1 Ответ
Пусть скорость велосипедиста из А в В равна x км/ч, тогда его скорость на обратном пути равна (x + 3) км/ч.
Время, затраченное на путь из A в B: T1 = 154/x
Расстояние, которое проехал велосипедист на обратном пути: S = 154
Время на обратный путь с учетом остановки: T2 = (154/(x+3)) — 3
По условию задачи T1 = T2:
154/x = (154/(x+3)) — 3 154(x+3) — 154x = 3x(x+3) 462 — 3x^2 — 9x = 0 3x^2 + 9x — 462 = 0
Решая квадратное уравнение, получим: x1 = 8 и x2 = -19 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной).
Значит, скорость велосипедиста на пути из A в B равна 8 км/ч.
Тогда его скорость из B в A равна 8+3 = 11 км/ч.