Группа туристов в предстоящем походе планирует ежедневно преодолевать одно и то же расстояние. Если туристы будут проходить в день на 5 км больше, чем запланировано, то они пройдут за 3 дня не меньше 48 км. Если же они будут проходить в день на 5 км меньше, чем запланировано, то за 8 дней пройдут не больше 48 км. Сколько километров в день планируют проходить туристы?
1 Ответ
Пусть x — расстояние, которое планировали преодолевать туристы ежедневно.
Исходя из условия, у нас два равенства:
1. (x + 5) * 3 >= 48
2. (x — 5) * 8 <= 48
Первое неравенство говорит нам о том, что если ежедневно преодолевать на 5 км больше, чем запланировано, то общее расстояние должно быть не меньше 48 км (поскольку пройти 48 км они должны будут за 3 дня).
Второе неравенство говорит нам о том, что если ежедневно преодолевать на 5 км меньше, чем запланировано, то общее расстояние должно быть не больше 48 км (поскольку пройти 48 км они должны будут за 8 дней).
Решим эти неравенства:
1. 3(x + 5) >= 48
3x + 15 >= 48
3x >= 33
x >= 11
2. 8(x — 5) <= 48
8x — 40 <= 48
8x <= 88
x <= 11
Итак, из первого неравенства мы получаем, что x >= 11, из второго неравенства x <= 11.
То есть получается, что x должно быть равно 11.
Ответ: туристы планируют преодолевать ежедневно 11 км.