Функция f определена на целых числах и принимает целые значения. Известно, что для любых 𝑥 и 𝑦 выполняется равенство f(𝑥) + f(𝑦) = f(𝑥 + 1) + f(𝑦 − 1). Чему равно f(1), если f(2024) = 4202 и f(4202) = 2024? Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,001.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 29.12.2023
1 Ответ
Решение:
Подставим в уравнение значения x = 2023 и y = 1:
f(2023) + f(1) = f(2024) + f(0)
Далее подставим известные значения f(2024) и f(4202):
f(1) + f(2024) — f(2024) = f(4202)
f(1) = f(4202) — f(2024)
Теперь подставим известные значения функций f(1), f(2024), и f(4202) и вычислим ответ:
6225.000
Таким образом, f(1) равно 6225 с точностью до трех знаков после запятой.
Ответ: 6225
Arnfinn изменил статус на опубликованный 29.12.2023