В декабре 2021 года планируется взять кредит в банке на сумму 2 170 000 рублей. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по ноябрь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Найдите сумму, которую нужно платить ежегодно, чтобы выплатить кредит за 4 года.
Как решить задачу по математике?
1 Ответ
Для решения задачи, сначала необходимо определить размер долга на конец каждого года. Затем, зная общую сумму выплат за год, можно будет найти размер ежемесячной выплаты.
Пусть x — сумма ежегодного платежа. Тогда, долг на конец первого года составит: 2 170 000 * 1.125 = 2 455 625. За второй год необходимо выплатить 2 455 625 — x.
За третий год необходимо выплатить: (2 455 625 — x) * 1.125 = 2 782 565.8125 — 1.125x.
Аналогично, за четвертый год необходимо выплатить (2 782 565.8125 — 1.125x) * 1.
125 = 3 141 898.6875 — 1.2625x.
Теперь составим уравнение: 3 141 898.6875 — 1.2625x + 2 782 565.8125 — 1.125x = 0.
Решая это уравнение, получаем x = 1 041 937.5. Это значит, что ежегодная выплата должна составлять 1 041 937.5 рублей.