На доске написано пятизначное число. Рядом написали четырёхзначное число, полученное из исходного вычеркиванием средней цифры (например, если было написано 20723, то рядом написано 2023). Когда результат деления исходного пятизначного числа на это четырёхзначное будет целым? Найдите все такие пятизначные числа.
Arnfinn ответил на вопрос 31.10.2023
1 Ответ
Для того чтобы результат деления был целым, необходимо, чтобы средняя цифра в пятизначном числе делилась на последнюю цифру четырёхзначного числа. Это возможно в следующих случаях:
- Средняя цифра равна 0, и последняя цифра четырёхзначного числа тоже равна 0. Например, 12010, 23020, 34030 и т.д.
- Последняя цифра четырёхзначного числа равна 2, а средняя цифра пятизначного числа — 4. Например, 14212, 25222, 36232 и т.д.
- Последняя цифра четырёхзначного числа равна 4, а средняя цифра — 8. Например, 18414, 29424, 30434 и т.д.
Arnfinn ответил на вопрос 31.10.2023