Миша, Вася, Петя и Коля любят разные разделы обществознания (экономику, социологию). Как соотнести имена ребят с их музыкальными и научными предпочтениями?

1. Выберите верные утверждения.
1.Некоммерческие организации могут при определённых условиях заниматься предпринимательской деятельностью.
2.Важная характеристика псевдонаучного знания – отсутствие публикаций в рецензируемых изданиях.
3.Количество сенаторов Российской Федерации кратно количеству субъектов Российской Федерации.
4.Государство, провозглашающее себя демократическим, непременно является социальным.
5.Основное направление деятельности ЮНЕСКО – экологическая политика.

2. Разделите изображения на три равные группы.

Ответ:
А, В, З – карикатура;
Б, Е, Ж – иллюстрация
Г, Д, И – агитация/плакат

3. Решите логическую задачу.
Миша, Вася, Петя и Коля любят разные разделы обществознания (экономику, социологию, право, политологию) и различные музыкальные стили (джаз, рок, фолк, рэп). Каждый любит ровно одну из наук и ровно один музыкальный стиль. Нет двух ребят, которые любят один и тот же музыкальный стиль или раздел обществознания. Известны следующие факты.
1. Вася каждый день слушает Луи Армстронга.
2. Коля и любитель рока не любят читать о трансформациях режимов.
3. Петя и любитель социологии не любят рок и джаз.
4. Любитель фолка изучает политическую культуру.
5. Любитель экономики не любит рок.
Соотнесите имена ребят с их музыкальными и научными предпочтениями.
Ответ.
Миша – рок – право
Вася – джаз – экономика
Петя – фолк – политология
Коля – рэп – социология

4. Решите правовую задачу
Александр решил заказать в двух онлайн-магазинах («Вишенки» и «Смородинки») игрушки для своих детей с доставкой на дом. Магазин «Вишенки» доставил вовремя товар надлежащего качества, а магазин «Смородинки» доставил товар ненадлежащего качества: мягкие игрушки были порваны, цвета не соответствовали описанию. Александр решил отказаться от всех товаров, потому что дети отправились на лето к бабушке. Какие действия участников описанной ситуации являются правомерными?
А. Онлайн-магазин может сообщить информацию о доставке товара после совершения покупки.
Б. Онлайн-магазин может сообщить информацию о цене товара после совершения покупки.
В. Онлайн-магазин может сообщить информацию о порядке оплаты товара после совершения покупки.
Г. Александр имеет право отказаться от любого товара до его получения.
Д. Александр имеет право отказаться от любого товара в течение недели после его получения.
Е. Александр имеет право отказаться в течение недели после получения только от товара ненадлежащего качества, доставленного, например, из магазина «Смородинки».
Ж. Александр вправе требовать от «Смородинок» замены игрушек на товар этой же марки.
З. Александр вправе требовать от «Смородинок» соразмерного уменьшения цены.
И. Александр вправе возвратить игрушки «Смородинкам» и потребовать возврата уплаченной за товар суммы.

Ответ. Г, Д, Ж, З, И.

5. Решите экономическую задачу.
Фирма «Канарейка» производит уникальный товар в количестве 40 штук. Для производства используются капитал и труд. Известно, что если нанять 𝐿 единиц труда и 𝐾 единиц капитала, то всего будет произведено 𝐿+2𝐾 единиц продукции. Заработная плата составляет 𝑤=5, а цена единицы капитала равна 𝑟. При некотором значении r издержки фирмы не зависят от того, какое именно количество капитала выберет фирма (конечно, если капитала и труда вместе столько, сколько нужно для производства 40 единиц продукции). Никаких других издержек фирма не несёт. Фирма стремится минимизировать издержки на производство продукции.

5.1. Выберите верные утверждения.
А. При 𝑟=5 данные из условия позволяют вычислить выручку фирмы.
Б. При 𝑟=5 данные из условия позволяют вычислить прибыль фирмы.
В. Если 𝑟 выросло, то издержки фирмы могут вырасти.
Г. Если 𝑟 выросло, то издержки фирмы могут сократиться.
Д. Если 𝑟 выросло, издержки фирмы могут не измениться.

Ответ. В, Д.

5.2. При некотором значении цены единицы капитала фирма может использовать одновременно труд и капитал, при этом минимизируя издержки.

5.2.1. Укажите это значение цены единицы капитала.

Пусть x — количество капитала, которое использует фирма. Тогда количество используемого труда равно (40 — 2x). Общие издержки состоят из заработной платы (5(40-2x)) и стоимости капитала (r*x). Поскольку издержки не зависят от x, мы можем приравнять их к константе C:

5(40 — 2x) + rx = C

Это уравнение представляет собой прямую линию на плоскости (x, y), где y = 5(40 — 2x) + rx. Чтобы найти оптимальное значение x, нужно найти точку, в которой эта прямая имеет минимальный наклон.

Найдем производную функции: y’ = r — 10. Приравняем ее к нулю, чтобы найти точку с минимальным наклоном: r — 10 = 0 => r = 10

Таким образом, при r = 10 издержки фирмы будут минимальными.

Ответ: 10.

5.2.2. Чему равны издержки в этом случае?

Ответ: 200.