При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г. равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г. равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г. но меньше 810 г.
1 Ответ
Пусть A — событие, при котором масса буханки меньше 810 грамм, а B — событие, при котором масса буханки больше 790 грамм. Тогда нам нужно найти вероятность события A+B, то есть вероятность того, что масса буханки находится в интервале от 790 до 810 грамм.
P(A+B) = P(A) + P(B) — P(AB)
По условию задачи, P(A) = 0.96 и P(B) = 0.82. Поскольку масса буханки не может одновременно быть меньше 810 грамм и больше 790 грамма (события A и B являются несовместными), P(AB) = 0.
Тогда P(A+B) = 0.96 + 0.82 — 0 = 1.78 — 0 = 0.78, что и является ответом на вопрос задачи.