Пусть N — наименьшее натуральное число с суммой цифр 412. Какова сумма цифр числа 4N?

4N — это число, состоящее из 4 групп единиц, разделенных четырьмя четверками. Следовательно, сумма цифр числа 4N равна 16, то есть сумме цифр четырех чисел 1 (по одному от каждой группы единиц) и числа 4 (разделяющего эти группы).

Таким образом, ответ равен 406