Петя и Вася одновременно стартовали в велогонке. Петя проехал всю дистанцию с постоянной скоростью и приехал к финишу ровно через 1 час 36 минут после старта. Вася первую половину дистанции ехал со скоростью, на 20 процентов превышающей скорость Пети, а вторую половину дистанции — со скоростью на 20 процентов меньше скорости Пети. На сколько минут позже Пети финишировал Вася?
1 Ответ
Поскольку нам известно, что Вася первую половину пути ехал со скоростью 120% от скорости Пети, а вторую — со скоростью 80%, то его общее время будет больше, чем время Пети. Разница во времени будет зависеть от того, насколько быстрее или медленнее двигался Вася по сравнению с Петей на каждом из участков дистанции.
Чтобы определить эту разницу, нужно выполнить некоторые вычисления. Но для начала нам нужно узнать скорость Пети и длину дистанции. Поскольку мы знаем, что Петя преодолел дистанцию за 96 минут со скоростью v, то длина дистанции равна 96 * v.
Теперь, зная длину дистанции и скорости Пети на разных участках пути, мы можем вычислить время, которое Вася затратил на каждый участок пути:
– на первом участке (длиной 48 * v) Вася ехал со скоростью 1,2 * v, поэтому его время составило 48 * v / 1,2 * v = 40 минут;
– на втором участке (также длиной 48 * v) Вася ехал со скоростью 0,8 * v, его время составило также 48 * v / 0,8 * v = 60 минут.
Таким образом, общее время Васи составило 100 минут. Теперь мы можем вычесть это время из времени Пети (96 минут) и получить ответ на вопрос задачи: Вася финишировал на 4 минуты позже Пети.