Три приведённых квадратных трёхчлена имеют одинаковые дискриминанты, большие 0. Все корни этих трёхчленов упорядочили по возрастанию, и получилось 6 различных целых чисел:
X 1 < X 2 < x 3 < x 4 < x 5 < x 6
Известно, что x1 = 1, x2 = 10, х3 = 11, х6 = 21. Найдите x4 и x5.
1 Ответ
Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:
ax^2 + bx + c = 0
x1 = (-b + √(b^2 — 4ac)) / (2a)
x2 = (-b — √(b^2 — 4ac)) / (2a)
Подставляя известные значения x1 и x2, мы можем найти коэффициенты a, b и с для каждого трехчлена. Затем мы можем использовать эти коэффициенты для вычисления оставшихся корней x3, x4, x5 и x6.
Так как x3 и x6 известны, мы можем вычислить b и разделить его на 2a, чтобы получить среднее значение между x3 и x4. Таким образом, мы получим x4. Затем, зная x4 и x6, мы можем снова разделить разницу на 2a и получить x5.
Важно заметить, что этот метод будет работать только если все корни являются целыми числами. Если это не так, то возможно, что дискриминант будет не целым числом или не будет иметь решения в целых числах.
x4 = 12, x5 = 20