У Ларисы есть два друга: чайка Аля и ондатра Алексей. По утрам воскресенья они часто играют в шахматы и решают шахматные головоломки. В этот раз они решили взять необычную шахматную доску размером 15х15 клеток. Сколькими способами можно расположить на такой доске две пешки разного цвета?
1 Ответ
На шахматной доске размером 15×15 клеток есть 225 свободных клеток, на которых можно расположить две пешки разного цвета. Однако, при этом нужно учесть, что клетки, симметричные относительно вертикальной оси и относительно горизонтальной оси, эквивалентны, поэтому количество способов расположения двух пешек будет в два раза меньше. Также необходимо исключить случаи, когда пешки одного цвета оказываются рядом по диагонали.
Таким образом, две пешки разного цвета можно расположить 225 / 2 — 19 = 108 способами.