Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 80 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
1 Ответ
Пусть скорость велосипедиста из A в B равна x км/ч, тогда его скорость на обратном пути равна (x + 4) км/ч.
Велосипедист ехал из A в B 80/x часов, а на обратном пути — 80/(x + 4) часов. С учетом остановки на 1 час, общее время на обратный путь составило 80/(x + 4) + 1 часов.
Составим уравнение:
80/x = 80/(x + 4) + 1
Приведем к общему знаменателю:
80(x + 4) = 80x + x(x + 4)
80x + 320 = 80x + x^2 + 4x
x^2 + 4x — 320 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 4^2 — 4 * 1 * (-320) = 16 + 1280 = 1296
x1 = (-4 — √1296)/2 = (-4-36)/2 < 0 — не подходит
x2 = (-4 + √1296)/2 = (-4+36)/2 = 32/2 = 16 (км/ч)
Итак, скорость велосипедиста из A в B составляет 16 км/ч.