В дереве 30 вершин. Какое наибольшее количество листов в нём может быть? Какое наименьшее количество листов в нём может быть?
1 Ответ
Количество листьев в любом дереве не может быть больше, чем количество вершин минус 1. Таким образом, наибольшее количество листьев не может превышать 29.
Если n = 30, то это дерево состоит из одной вершины и 29 листьев.
Если n < 30, но n нечётно, то в дереве будет одна вершина и n/2 листьев; если n чётное, то будет две вершины и (n-1)/2 листьев.
Наименьшее количество листьев определяется тем, какие вершины являются листьями. Если все вершины дерева являются листьями, то их количество будет равно 29, что является минимальным количеством листьев. Однако, если не все вершины являются листьями, тогда наименьшее количество листьев будет меньше.