При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 8 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 6 очков?

Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности:

P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|~B)P(~B),

где A — событие “хотя бы раз выпало 6 очков”, B — событие “при первом броске выпало 5 очков или больше”, ~B — событие “ни при одном броске не выпало 5 или более очков”.

Тогда:

2 + 6, 3 + 5, 4 + 4, 5 + 3 и 6 + 2. При этом 6 очков выпадало в двух из этих случаев. Значит, вероятность того, что хотя бы раз выпало 6 очков равна

Ответ: 0,4.