Натуральное число умножили на 3. Могла ли от этого его сумма цифр уменьшиться в 3 раза?

Решение:
Рассмотрим, например, число 6669. Сумма его цифр равна 27, а сумма цифр числа 6669 · 3 = 20 007 равна 9, поэтому сумма цифр при умножении на 3 действительно уменьшилась в 3 раза. Пользуясь признаками делимости на 3 и 9, несложно убедиться, что подходящее число должно делиться на 9, причём его сумма цифр должна быть не меньше 27. Кроме 6669 существуют и другие подходящие числа: например — 36 675 или 33 333 336.
Ответ: Да.