Алексей, стоя неподвижно на эскалаторе, поднимается на перрон. Проехав таким образом половину пути,
он понял, что перепутал номер платформы. Он решил пойти в направлении, обратном движению эскалатора, чтобы сэкономить время. Если бы эскалатор не двигался, то Алексей спустился бы за 1 минуту. Принимая во внимание, что эскалатор на вокзале поднимает неподвижно стоящего человека на платформу за 3 минуты, рассчитайте, сколько времени потерял Алексей, воспользовавшись неподходящим эскалатором?
1 Ответ
Предположим, что Алексей поднялся на платформу за x минут. Тогда на эскалаторе он поднялся на 0,5x минут. Далее Алексей начал спускаться на платформе, двигаясь в обратном направлении. Скорость спуска на платформе равна скорости подъема на эскалаторе (0,5х/3). За это время он спустится на площадку. Значит, Алексей потратил на это 2 минуты. Итого за все время он потратил 2 + 0,5 х минут.
Для того, чтобы найти время, которое Алексей потерял из-за неправильного выбора эскалатора, нужно найти время, за которое Алексей поднялся бы на нужную платформу без использования эскалатора. Так как он поднимается на эскалаторе за 3 мин, значит, без его использования он поднимется за 2 мин.
Таким образом, Алексей потерял время, равное разнице между временем, которое он потратил на подъём на нужную платформу, и временем, которое бы он потратил, если бы не использовал эскалатор.
1,5 мин + 𝑙/2/𝑣𝐴 − 𝑣 = 1,5 мин + 𝑙/2 /𝑙/2 − 𝑙/3 = 4,5 мин.
Ответ: 4,5 мин