Школьник хочет купить портфель, толстую тетрадку и учебник. Если бы портфель стоил в 5 раз меньше, тетрадка в 2 раза меньше, а учебник в 2,5 раза меньше, то покупка обошлась бы в 800 рублей. А если бы портфель стоил в 2 раза меньше, тетрадка в 4 раза меньше, а учебник в 3 раза меньше, то покупка обошлась бы в 1200 рублей. Сколько стоит покупка?
1 Ответ
Пусть стоимость портфеля равна x рублей, стоимость толстых тетрадок равна y рублей, а стоимость учебников равна z рублей.
Тогда можно записать уравнение:
5x + 2y + 2.5z = 800
Если портфель стоит в 2 раза дешевле, то его стоимость равна 0.5x рублей. Тогда уравнение примет вид:
2 * 0.5x + y + 0.75z = 1200
Решив систему уравнений, получим:
(x/5 + y/2 + z/2.5) * 10 =2x+5y+4z=800 *10=8000
(x/2 + y/4 + z/3) * 12 =6x+3y+4z=1200*12=14400
(6x + 3y + 4z) — (2x + 5y + 4z) = 14400-8000
4x — 2y = 6400
(4x — 2y)/2 = 6400/2
2x — y=3200
(2x-y) +(2x + 5y + 4z) =3200+8000
4x + 4y + 4z = 11200
(4x + 4y + 4z)/4=11200/4
x + y + z = 2800
Ответ: 2800