Тема: Построения в системе плоских зеркал
Два взаимно перпендикулярных зеркала З1 и З2 расположены так, как показано на рисунке.
Ширина одной клеточки 1 м.
Зеркало З2 движется вниз со скоростью v=1 м/мин.
Зеркало З1 и источник неподвижны.
На рисунке показано положение зеркала З2 в момент времени t=0.
1) В какой момент времени t1 количество изображений увеличится по сравнению с первоначальным моментом времени?
Ответ дайте в секундах, округлив до целого числа.
2) В какой момент времени t2 количество изображений снова станет равно первоначальному?
Ответ дайте в секундах, округлив до целого числа.
1 Ответ
Для решения задачи необходимо использовать геометрическую оптику и законы отражения света.
Когда зеркало З2 находится на высоте 0, оно создает одно изображение источника света. Когда зеркало З2 опускается ниже, оно начинает создавать дополнительные изображения источника света. Количество изображений увеличивается до тех пор, пока зеркало З2 не достигнет своего нижнего предела, где оно перестает создавать новые изображения. Таким образом, количество изображений увеличивается с момента времени t1, когда зеркало З2 достигает своей нижней точки, и уменьшается до момента времени t2, когда оно достигает своего верхней точки.
Для определения момента времени t1 необходимо знать расстояние между зеркалом З1 и источником света, а также расстояние между нижним краем зеркала З2 и зеркалом З1. Расстояние между зеркалом З2 и источником можно определить по формуле:
d = v * t
где d — расстояние, v — скорость движения зеркала, t — время.
Расстояние между нижним краем зеркала З2 и зеркалом З1 можно найти, используя теорему Пифагора:
a^2 = b^2 + c^2
где a — расстояние между нижним краем зеркала и зеркалом, b — длина зеркала, c — расстояние между верхним краем зеркала З1 и зеркалом З2.
Подставляя известные значения, получаем:
(a/2)^2 = (b/2)^2 + (c/2)^2
a = sqrt(3) b
Таким образом, расстояние между нижним краем зеркала З2 и зеркалом З1 равно sqrt(3) от длины зеркала З2, которое можно принять равным 1 метру.
Теперь можно найти момент времени t1:
t1 = d / v = sqrt(3)/v
Итого увидим S3 через 1 2/3м, это через 100с (1 2/3 м делить на 1м/мин)
А пропадет S3 через 4+2,5=6.5м, это 6.5*60=390с.
Все остальное время мы будем видеть только 3 изображения