Параллельный пучок света падает из среды с показателем преломления 1,45 на стопку пластин под углом 80∘. Какой номер пластины, от которой пучок испытывает полное внутреннее отражение?

Для определения номера пластины, при котором пучок испытывает полное внутреннее отражение, можно воспользоваться формулой закона Снеллиуса:

n1/sin(α) = n2/sin(β)

где n1 и n2 — показатели преломления первой и второй среды, α и β — углы падения и преломления света соответственно.

Так как n1 = 1,45, то для определения угла преломления β нужно найти показатель преломления второй среды:

nk = 1.5 — 0.01k

Подставляя это выражение в формулу закона Снеллиуса, получаем:

1.45/sin(80°) = (1.5 + 0.1k)/sin(β)

Решая это уравнение относительно угла β, находим:

β = arctan(1.5sin(80°))/1.45 ≈ 70.7°

Теперь можно определить номер пластины, при которой пучок испытает полное внутреннее отражение:

kmin = int((1.5-1.45)/0.1 + 1) ≈ 3

Таким образом, пучок испытает полное внутреннее отражение при попадании на третью пластину.

Для определения угла, под которым пучок попадает на третью пластину, нужно воспользоваться законом отражения света:

угол падения = угол отражения

Угол падения можно найти из формулы закона Снеллиуса для первой пластины:

sin(80°) = n1/n2

n2 = n1sin(80°) ≈ 1.31

Значит, угол падения на третью пластину будет равен:

α’ = arcsin(n2/n3) ≈ 67.9°

Тогда угол, под которым пучок попадет на третью пластину, будет:

θ = α — α’ ≈ 2.8°