Небольшое тело переместили вверх по плоскости, наклонённой под углом 45∘ к горизонту. Найдите отношение работы силы трения к работе силы тяжести над телом в ходе этого перемещения?

Для решения задачи нам нужно знать массу тела и расстояние, на которое оно было поднято. Пусть масса тела равна 1 кг, а расстояние — 2 м. Тогда работа силы трения будет равна:

A_тр = F_тр * S = μ * m * g * S

где μ — коэффициент трения, m — масса тела, g — ускорение свободного падения, S — расстояние, на которое было поднято тело.

Работа силы тяжести будет равна:

A_тяж = m * g * h

где h — высота подъема тела.

Так как тело перемещали вверх по плоскости, наклоненной под углом 45 градусов к горизонту (т.е. по касательной к окружности), то высота подъема равна радиусу окружности, на которую было поднято тело:

h = r

Тогда:

A_тра = F_тра * S = 0.5 * 1 * 9.81 * 2 = 39.05 Дж

A_тя = m * 9.81 * r = 1 * 9.81 * (r/2)

Учитывая, что r/2 = h, получим:

А_тяж = 10 Н * h = 5 Дж

Отношение работ силы трения и силы тяжести равно:

(A_тр / A_тя) = (39.05 / 5) = 7.81

Ответ: 7.8.