Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объемом 120 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая.
1 Ответ
Пусть x — объем воды, который проходит через первую трубу за минуту. Тогда через вторую трубу проходит (x + 2) литров воды в минуту.
Из условия задачи следует, что бак объемом 120 литров первая труба заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба. Это значит, что первая труба заполнила бак за 2 + t минут, а вторая труба заполнила его за t минут.
Таким образом, можем записать уравнение:
120/x — 120/(x+2) = 2
120(x + 2) — 120x — 2x (x + 2) = 0
120x + 240 — 120x — 2x² — 4x = 0
x² + 2x — 120 = 0
D = 4 + 480 = 484 = 22²
x = (- 2 — 22)/2 = — 12
x = (-2 + 22)/2 = 10
Ответ: 10 литров в минуту