В июле 2025 взяли кредит на 10 лет на 800 тыс. руб.
— в январе начисляется r% по кредиту;
— с февраля по июнь в 2026, 2027, 2028, 2029, 2030 долг уменьшается равномерно на какую то сумму;
— в конце 2030 года долг составляет 200 тыс. руб.
— с февраля по июнь в 2031, 2032, 2033, 2034, 2035 долг уменьшается равномерно на другую сумму;
— к 2035 году кредит должен быть выплачен.
Найдите r, если общая сумма выплат составила 1480 тыс. руб.
1 Ответ
Решение.
Обозначим для удобства изначальную сумму кредита за S = 800 тыс. руб. Пусть x - постоянная сумма на которую уменьшается долг каждый июль с 2026 по 2030 год, а y - с 2031 по 2035 года. Тогда суммы долга в июле по годам с 2025 по 2035 составят:
Из равенства за 2030 год следует, что x = 120 тыс. руб., а из последнего равенства следует, что x + y = 160 тыс. руб. откуда y = 40 тыс. руб.
Пусть 
тогда проценты начисленные с 2026 по 2035 год составят:
kS,
а выплаты в соответствующие годы будут:
Тогда сумма выплат является суммой двух различных арифметических прогрессий по пять членов в каждой и составит:
Ответ: 20.