Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 24, её большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
Arnfinn изменил статус на опубликованный 23.07.2023
1 Ответ
Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен половине ее высоты, то есть половине стороны AD. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противоположных сторон равны.
Решение:
AD + BC = 12. Тогда AD = 12 — 7 = 5 и r = AD/2 = 2,5
Ответ: Радиус окружности = 2.5
Arnfinn изменил статус на опубликованный 23.07.2023