Сколько существует пятиразрядных чисел в троичной системе счисления, содержащих не более трех нулей?

В троичной системе счисления есть 3 цифры: 0, 1 и 2.

Наименьшее пятиразрядное число в троичной записи, содержащее не более 3 нулей, равно 10012 = 4.

Наибольшее пятиразрядное число, содержащее не более трёх нулей, можно получить, если каждый разряд будет содержать не более одного нуля. Таким образом, наибольшее пятиразрядное число будет равно 22221.

Таким образом, существует 8 пятиразрядных чисел, содержащих не более трёх нулей в троичной системе: 10111, 11010, 11102, 20022, 21121, 22020, 22122 и 22221