Квантик положил два одинаковых квадрата на стол так, что они налегают друг на друга, но не совпадают. Затем он обвёл красным карандашом получившуюся фигуру, а оставшиеся части сторон квадратов обвёл синим карандашом. Оказалось, что периметр красной фигуры в полтора раза больше периметра синей. Во сколько раз периметр красной фигуры больше периметра одного квадрата?
1 Ответ
Это решение задачи можно сделать двумя способами:
1. Обозначим С-синие линии, а К-красные линии. П — периметр квадрата Тогда С+К=2П К/С=1,5 ==> К=1,5*С ==> 2.5C=2П ==> C=0.8П ==> К=2П-0,8П = 1,2П
2. Sкв = 4а = S
S крас = 4а + х+y+k+m = S + N
S син = (a-x)+(a-y)+(a-k)+(a-m) = S — N
S крас / S син = (S + N) / (S — N) = 3/2
2S + 2N = 3S — 3N
5N = S
S крас / S кв = (S + N) / S = (5N+N)/N = 6N/5N = 6/5 = 12/10 = 1,2