У Пети есть тринадцать карточек с числами от 1 до 13. Он хочет взять как можно больше из них так, чтобы их произведение давало остаток 9 при делении на 14. Сколько чисел он возьмёт?

Чтобы получить остаток от деления произведения чисел на 14, нужно чтобы сумма этих чисел давала остаток от деления на 12. Так как 13 + 1 = 14 и 1 + 2 + 3 + … 13 = 68 (сумма всех чисел от 1 до 13), то мы можем получить остаток от 7. Тогда нам нужно взять 5 чисел, чтобы получить это число.